Съдържание

• Съдържание
• Грешки
  • Приближаване на числа
  • Абсолютна и относителна грешка
  • Грешки при операциите събиране и изваждане
  • Грешки при операциите умноженив и деление
  
  
• Числено решаване на нелинейни уравнения
  • Отделяне на корените
    • Графичен метод
    • Аналитичен метод
  • Метод на бисекциите
  • Метод на Нютон
  • Метод на простата итерация
  
  
• Числено решаване на линейни системи алгебрични уравнения
  • Норми на матрици
  • Метод на простата итерация
  • Метод на Зайдел
  
  
• Числени методи за намиране на собствени стойности и собствени вектори на квадратна матрица
  • Собствени стойности и вектори
  • Храктеристично уравнение и характеристичен полином
  • Метод на Крилов за намиране на характеристичен полином на квадратна матрица
  • Степенен метод за намиране на най-голямата по модул собствена стойност на квадратна матрица с прост спектър
  
  
• Апроксимация на функции. Интерполация. Метод на най-малките квадрати
  • Приближено представяне на функции. Видове апроксимации
  • Интерполационни полиноми на Лагранж и Нютон с разделени разлики
    • Формула на Лагранж
    • Формула на Нютон с разделени разлики
  • Метод на най-малките квадрати
  
  
• Числено интегриране
  • Риманови интегрални суми
  • Квадратурни формули на Нютон-Котес
  • Формула на трапеците
  • Формула на Симпсон
  • Квадратурни формули на Гаус и Чебишов
    • Квадратурни формули на Гаус
    • Квадратурни формули на Чебишов
  
  
• Числено решаване на обикновени диференциални уравнения. Методи Рунге-Кута
  • Метод на Пикар
  • Метод на Ойлер
  • Мрежови методи Рунге-Кута
  
  
• Мрежови методи за частни диференциални уравнения от II ред
  • Основни задачи за уравненията на математическата физика
  • Апроксимиране, устойчивост и сходимост на диференчни схеми
  • Метод на мрежите за уравнението на потенциала
  • Метод на мрежите за уравнението на сруната
  • Метод на мрежите за уравнението на топлопроводността
  
  
• Курсови задачи
• Тестове
• Конспект
• Точкова система за оценяване по ЧМ
• Bibliography