Грешки

Дефиниция 1.1   Нека $A$ е точно число. Ще казваме, че числото $a$ е негово приближение, ако те се различават ''незначително``. Ще използваме означението $a\approx A$ , ако $a$ е приближение на числото $A$ .
Ако $a<A$ , то се казва че $a$ е приближение на $A$ с недостиг (''отдолу``), в противен случай ($a>A$ ) - с излишък (''отгоре``).

Всяко положително число $A$ в десетична бройна система се представя във вида:

$$A = \alpha_m 10^m + \cdots + \alpha_{m-i+1} 10^{m-i+1} + \cdots\,,$$ (1.1)

където $m$ e естествено число, $\alpha_j \in \{ 0,1,2,\dots,9 \}$ , $\alpha_m \not=0$ и $i=1,2,\dots$ . Например:

$$12.345 = 1\, 10^1 + 2 + 3\, 10^{-1} + 4\, 10^{-2} + 5\, 10^{-3}\,,$$

Математически операции с константите $\pi$ , $e$ , $\sqrt{2}$ и др. се извършват с техни приближения, т.к. е невъзможно те да се запишат с крайна десетична дроб. Ето някои техни закръгления (приближения) с крайни десетични дроби:

$$\pi\approx 3.14159, \qquad e\approx 2.71828, \qquad \sqrt{2}\approx 1.4142\,.$$

В някои случаи, е по-удобно да се работи с числа записани с малко на брой цифри. Данните получени по експериментален път не винаги са точни, ето защо се налага да закръгляваме числата.

<<351>>