Числено интегриране

Нека $f$ е непрекъсната функция в интервала $[a,b]$ и нека $F$ е примитивна на $f$ , т.е. $F^{\prime}(x) = f(x)$ , за всяко $x \in [a, b]$ . Тогава, както е добре известно, определеният интеграл на $f$ в граници от $a$ до $b$ може да бъде пресметнат по формулата на Нютон-Лайбниц:

$$\int \limits_{a}^{b} f(x)\,dx = F(b) - F(a)\,.$$

В много случаи директното използуване на формулата на Нютон-Лайбниц е невъзможно или свързано с изключително много изчисления. Често в практически модели и задачи, подинтегралната функция $f$ е зададена таблично. В този случай, понятието примитивна губи своя смисъл и естествено формулата на Нютон-Лайбниц не може да бъде приложена.

Задачата за числено интегриране се състои в пресмятане на определения интеграл по известни стойности на подинтегралната функция $f$ в интервала $[a,b]$ .

<<6087>>